Geleceğin Suçları, cinsel olgunluğa erişmiş kadınların kozmetik kullanımı sonucu ortaya çıkan bir veba salgını tarafından yok edildiği bir gelecekte geçiyor. Film, Deri Evi adlı dermatoloji kliniğinin yöneticisi Adrian Tripod'un gezintilerini anlatıyor. Tripod, akıl hocası Antoine Rouge'un ortadan kaybolmasının ardından ne yapacağını şaşırmıştır.