Robin Gayle Wright, Mary Kay'de ulusal direktör olan Gayle (Gaston) ve ilaç sektöründe yönetici olan Freddie Wright'ın çocuğu olarak Dallas, Teksas'ta doğdu. San Diego, Kaliforniya'da büyüdü. Profesyonel kariyerine 1980 yılında 14 yaşındayken model olarak başladı ve hem Paris'te hem de Japonya'da çalıştı. Liseyi bitirdikten sonra oyuncu olmaya karar verdi. Santa Barbara (1984) adlı pembe dizide rol aldı ve bu rolle üç kez Gündüz Kuşağı Emmy'sine aday gösterildi. Dizinin ilk sezonunda, 1986'da evlendiği oyuncu arkadaşı Dane Witherspoon'a aşık oldu. Bu arada Prenses gelin (1987) filminde başrol oynadı. Santa Barbara'nın kadrosundan ayrıldıktan sonra Denial (1990) filminde Jason Patric ile birlikte başrolü paylaştı. 1990'da State of Grace (1990) filminde oynadı ve burada aktör Sean Penn ile tanıştı ve ondan Dylan Frances adında bir kızı ve Hopper Jack adında bir oğlu oldu. Bir süre ara verdikten sonra Robin kariyerinin en iyi rollerinden biriyle Hollywood'a geri döndü: The Playboys (1992) filminde Tara'yı canlandırdı. Son derece çarpıcı ve parlaktı. Ardından Robin Williams'la birlikte Oyuncaklar (1992) filminde oynadı ve komik bir performans sergiledi. 1994 yılında Wright, Tom Hanks ile birlikte gişe rekorları kıran Forrest Gump (1994) filminde oynadı. Jenny rolündeki performansıyla Altın Küre Ödülü'ne aday gösterildi. Jack Nicholson'ın başrolünde oynadığı Tehlikeli Bekleyiş (1995) filminde küçük bir rol aldı. 14 rolü geri çevirdikten sonra Pen Densham'ın yönettiği, Morgan Freeman ve Stockard Channing'in başrollerini paylaştığı MGM/UA'nın Sıradışı Bir Kadın (1996) filminde başrolü oynadı. Daha sonra William Hurt ile birlikte Erin Dignam'ın Loved (1997) filminde rol aldı.