Washington DC'de büyüyen Young, Ohio'daki Kenyon College'a devam etti. 1984 yılında New York'a taşınan Young, burada Cucaracha Tiyatro Topluluğu'nun çekirdek üyesiydi. Damian Young, çok sayıda Broadway içi ve dışı mekânın yanı sıra The Vineyard gibi önemli bölgesel tiyatrolarda da sahne aldı, Playwright Horizons, Soho Rep, The Flea ve The Atlantic Theatre, ART, vb. Film ve televizyondaki çalışmaları arasında The Comeback (HBO), Californication (Showtime) ve diğer birçok dizide düzenli rolleri bulunmaktadır.