Lisa'nın annesi Tina emekli bir sosyal hizmet görevlisidir. Merhum babası Ira, mühendis olarak çalışmış ve daha sonra genel müteahhit olarak iş hayatına atılmıştır. Kız kardeşi Heidi ise avukattır. Lisa oyunculuğa çocukken başladı ve 3. sınıftaki bir gösteride Flip Wilson'ı oynadı. Ortaokuldayken özel oyunculuk dersleri için trenle Manhattan'a gitmeye başladı ve yaz tiyatro kamplarında rol aldı. Başlangıçta asıl ilgisi Shakepeare dramasında rol almaktı. New York Üniversitesi'nden tiyatro diploması aldı ve bunu Julliard'dan ikinci bir BFA ile takip etti. 1993'te New York Shakespeare festivalinde Kevin Kline'ın karşısında Isabella rolüyle ilk çıkışını yaptı "Measure for Measure". Daha sonra ırk nedeniyle "The Scarlet Letter" oyununda Hester Prynne rolünü oynaması reddedildi. Bunun üzerine, yasal ırkçılığı protesto etmek için 'The Village Voice'a bir mektup yazdı. Oyunun yazarı Phyllis Nagy, onun oyunculuğunu eleştiren bir yanıt verdi ve bu da işleri daha da kötüleştirdi. Tiyatroda başarılı bir kariyere sahip olmaya devam etti. 1995-96'da Athol Fugard'ın Valley Song adlı oyununda canlandırdığı Güney Afrikalı şarkıcı rolüyle Obie Ödülü ve Clarence Derwent Ödülü kazandı. Yakın zamanda Hamilton, Adrienne Kennedy'nin "The Ohio State Murders'ındaki Suzanne Alexander rolüyle eleştirmenlerin beğenisini, ikinci Obie Ödülünü ve Lucille Lortel Ödülü adaylığını kazandı." İki düzineden fazla filmde rol almasının yanı sıra Hamilton, 2003 yılında Beah: A Black Woman Speaks adlı belgesel filmi yönetti. Öncü siyahi aktris Beah Richards hakkında olan bu film, Hamilton'ın siyahi aktrisler için çığır açan Afro-Amerikan aktris Richards'ı arayışını ele alıyordu.