Ned, Dayton, Ohio'da Bill ve Nelle Bellamy'nin çocuğu olarak dünyaya geldi. Harcadıktan sonra Joplin, Missouri'de geçen çocukluğunun ardından aile La Jolla'ya taşındı, Kaliforniya'da. Kardeşi Mark, ABD'nin Kenya Büyükelçisi. Anne, Kız kardeşi, Los Angeles'taki African Travel'ın başkanıdır. Sonra UCLA'dan mezun olan Ned ve sınıf arkadaşları, Los Angeles merkezli tiyatro topluluğu, "The Actors Gang". Çok sayıda filmde rol aldı ve televizyon yapımlarında çalıştı ve Los Angeles'ta ikamet etmeye devam ediyor.