Max, Londra, Leytonstone'da doğdu ve Cambridge, Queens' College'da Fransızca ve İtalyanca okudu. Oyunculuğa 12 yaşında, okulunun A Midsummer Night's Dream prodüksiyonunda Puck'ı oynayacak küçük bir kişiye ihtiyaç duymasıyla başladığını iddia ediyor. Altıncı sınıftaki kızların ona yaltaklanmaları ve saçlarını arkadan taramaları onu ömür boyu bağladı. Ulusal Gençlik Tiyatrosu'nda ve Paris'teki École Jacques Lecoq'ta eğitim almaya devam etti. Londra tiyatrosunda yoğun olarak çalıştı, West End'de ve Royal Court, Donmar Warehouse, Shakespeare's Globe, Almeida, Young Vic ve National Theatres gibi şirketlerde başrol oynadı ve bu arada bir Ian Charleson ödülü kazandı. Televizyondaki rolleri arasında TNT için Will'de mesihçi şehit Robert Southwell ve BBC için Poldark'ta kötü şöhretli tırmıkçı Monk Adderley yer almaktadır. Sinemada ise Guy Ritchie'nin The Gentlemen filminde ayrıcalıklı keş Brown'ı ve Oscar ödüllü Bohemian Rhapsody'de büyücü David'i canlandırdı.