Anthony bir futbolcu olmak istiyordu ancak bu yeteneğe sahip değildi, bu yüzden mesleğinin bu olmadığını anlayana kadar 10 ay boyunca bir okulda öğretmenlik yaptı ve ardından New York'a taşınmadan önce birkaç yıl bir ayakkabı mağazasında çalışarak oyunculuk dersleri için para kazanmak amacıyla barmenlik ve yağmurlama sistemi tesisatçılığı yaptı. 1988 yılına gelindiğinde New York sahnesindeydi ve bir süre sonra onu Simon Moon rolüyle Frasier'a yerleştiren bir oyuncu yönetmeni tarafından görüldü.