Barry, 2017 yapımı 'The Killing of a Sacred Deer' filminde sarhoş cerrah Colin Farrell'dan tüyler ürpertici bir intikam alan Amerikalı bir genç olan Martin'i gerçekten dehşet verici bir şekilde canlandırmasıyla öne çıktı, ancak o ne bir Amerikalı ne de bir gençti. 17 Ekim 1992'de Dublin'de doğdu, Eric adında bir erkek kardeşi var. On üç yaşından itibaren büyükannesi tarafından büyütüldü ve Factory adlı bir okulda eğitim almak üzere profesyonel olmayanlar için verilen bir ilana cevap vererek oyunculuğa başladı. İrlanda dizisi 'Fair City' ile başlayan Barry, '71' (2014) gibi filmlerde İrlandalı rolleri oynadı ancak 2017'de Martin rolünü üstlendi ve övgü toplayan 'Dunkirk' filminde yer aldı. Oyunculuğa ek olarak Barry, Celtic Core'u temsil eden yetenekli bir amatör boksör ve Dior'un elçisi.