Andrew Scott kariyerine çok genç yaşta başlayan İrlandalı bir aktördür. Televizyonda ilk kez 6 yaşındayken bir yulaf lapası markasının reklamında görünmüştür. Babası Jim'in bir işe alım ajansında çalıştığı ve annesi Nora'nın sanat öğretmenliği yaptığı İrlandalı bir ailenin çocuğu olarak dünyaya gelmiştir. Jerwood Theater Upstairs'de A Girl in a Car with a Man adlı oyunla Bağlı Tiyatroda En İyi Performans dalında Laurence Olivier Ödülü'nü ve Dead Bodies filmiyle En İyi Erkek Oyuncu dalında İrlanda Film ve Televizyon Ödülü'nü aldı.BBC'nin 2010 yapımı draması Lennon Naked'da canlandırdığı Paul McCartney karakteri ve yine BBC'nin 2010 yapımı modern uyarlaması Sherlock'ta canlandırdığı kötü adam Jim Moriarty karakteriyle tanınmaktadır ve bu rolüyle 2012 yılında En İyi Yardımcı Erkek Oyuncu dalında BAFTA Ödülü almıştır.Kasım 2013'te İngiliz The Independent gazetesine verdiği bir röportaj sırasında eşcinselliğini açıkladı ve rollerini yorumlarken bunu kullanmadığını belirtti: "Neyse ki günümüzde insanlar eşcinselliği bir kusur olarak algılamıyor. Ama aynı zamanda nezaket gibi bir nitelik de değil. Ya da banjo çalmayı bilmek gibi bir yetenek de değil. Bu sadece bir gerçek. Elbette, geri gönderdiğim şeyin bir parçası da bu, ama onunla oynamak istemiyorum. Bunun reklamını yapmıyorum; bir aktörseniz bunun önemli olduğunu düşünüyorum. Ama gizlilik ve mahremiyet arasında bir fark var ve ben ketum bir insan değilim. Gerçekten yapmak istediğim tek şey işimi yapmaya devam etmek, yani bir sürü farklı insan gibi davranmak. Bu kadar basit. "2014 yılında Ken Loach'un filminde bir rahip rolünü üstlendi: 2015'te yeni James Bond: 007 Spectre'de, amacı Double-0 casusluk şubesini kapatmak olan İngiliz hükümetinin bir üyesi olan Max Denbigh aka "C" rolünde yer aldı. 2017'de Robert Icke yönetimindeki tiyatroda yaklaşık 150 performans için Hamlet rolüne geri döndü. Eser neredeyse 4 saat sürmektedir. Performansı eleştirmenler tarafından oybirliğiyle övüldü.2019'da çok ödüllü İngiliz dizisinin ikinci sezonunda "rahip" rolünü oynadı: Fleabag. Bu rol ona 2020'de Altın Küre'de bir TV dizisinde en iyi yardımcı rol olarak adaylık kazandıracak. Dizinin hayranları, Fleabag'in aşık olacağı bu Katolik rahibe "ateşli rahip" lakabını takacak. 2020'de İrlanda dizisi Normal People'ın "özel" bir bölümünde rahip rolünü tekrar canlandıracak. Aynı yıl, geçmişte birkaç kez işbirliği yaptığı Sam Mendes ile 1917 filminde yeniden bir araya geldi ve ardından başarılı İngiliz dizisinin bir bölümünde yer aldı: Black Mirror'ın Smithereens başlıklı 5. sezonunun 2. bölümünde yer aldı.2020'de Andrew Scott, Patricia Highsmith'in romanlarından uyarlanan Tom Ripley dizisinde başrolü üstlendi. Aynı yıl oyuncu, aktris Emilia Clarke tarafından Instagram'da yayınlanan bir videoda İrlandalı şair Derek Mahon'un Everything is Going to be All Right şiirini okudu. Andrew Scott, GQ dergisi tarafından oluşturulan ve erkek kozmetik ürünlerini kutlayan bir tören olan 2021 GQ Grooming Awards jürisinin bir parçası olacak.Andrew Scott, Kasım 2020'de J.T. Rogers'ın Oslo adlı oyununun HBO için televizyon uyarlamasında Ruth Wilson ile birlikte çekim yapıyor. Steven Spielberg'in yürütücü yapımcı olduğu filmde Andrew Scott, Mart 2021'de Lena Dunham'ın yeni filminin çekimlerine başlayacak: Catherine, Called Birdy, Billie Piper ile birlikte aynı adlı kitabın uyarlaması.