Chrest, Soğuk Savaş hizmeti ve uzman nişancılığı ile tanındığı Birleşik Devletler Hava Kuvvetleri'nde görev yaptıktan sonra, Marshall Üniversitesi'nden (Batı Virginia) Yönetmenlik alanında BFA Derecesi ve Louisiana Eyalet Üniversitesi'nden MFA Derecesi aldı. 100'den fazla ekran rolü ve 60'tan fazla oyun ve müzikalde emektar olan Chrest, beyaz perdede ilk olarak Steven Soderbergh'in Tepenin Kralı (1993) filminde kötü niyetli belboy Ben olarak göründü. Bunu Soderbergh'in "The Underneath" filmindeki Bay Rodman rolüyle büyük beğeni toplayan performansı izledi. Pek çok rolünde neredeyse tanınmaz hale gelen Joe, bu ilk performanslarındaki bukalemunvari çeşitliliği, Açlık Oyunları'ndaki çelik gibi sessiz keskin nişancı Mitchell'den son filmlerdeki çok farklı karakterlere kadar sürdürüyor: Alaycı Kuş - Bölüm 2 (2015) filmindeki çelik gibi sessiz keskin nişancı Mitchell'den Liseli Polisler 2 (2014) filmindeki Jonah Hill'in inek babası David Schmidt'e ve Özgürlük Savaşçısı (2016) filmindeki aşağılık Güneyli aristokrat James Eakins'e kadar.Chrest, Washington D.C.'deki Kennedy Center ve Los Angeles'taki Ahmanson Tiyatrosu'nda Tony Ödüllü yönetmenler Gordon Davidson ve Jerry Zaks ile Londra Tiyatro Ödülü sahibi ve Olivier Ödülü adayı Barry Kyle ile çalıştı. RSC'nin Emeritus Direktörü Barry Kyle ile birlikte Swine Palace adlı bölgesel tiyatronun kurucu üyelerinden olan Chrest, beyazperde için özgün eserler üretmeye adanmış bir şirket olan Ignition Film Repertory Company'nin Kurucu Sanat Yönetmeni'dir. Koreograf Christine Chrest ile evli olan çiftin Nicolas ve Samantha adında iki çocuğu vardır.