Debicki, her ikisi de dansçı olan Polonyalı bir baba ve İrlanda kökenli Avustralyalı bir annenin çocuğu olarak Paris'te dünyaya geldi. Beş yaşındayken ailesi Melbourne'a taşındı ve burada iki küçük kardeşiyle birlikte büyüdü. Erken yaşta baleye ilgi duymaya başladı ve tiyatroya geçmeye karar verene kadar dansçı olarak eğitim aldı. Melbourne'un doğusundaki Huntingtower School'da öğrenci olan Debicki, drama ve İngilizce derslerinde iki mükemmel çalışma puanı elde etti ve 2007 yılında mezun olduğunda okulun dux'u oldu. 2010 yılında Melbourne Üniversitesi Victoria Sanat Koleji'nde drama alanında lisans eğitimini tamamladı. Ağustos 2009'da, eğitimlerinin ikinci yılındaki seçkin oyunculuk öğrencileri için verilen Richard Pratt Bursunu kazandı.