On yaşındayken Watford'daki yerel dans okulunu bırakan Ricci'nin annesi onu Sylvia Young Tiyatro Okulu'ndaki hafta sonu derslerine göndermeye karar verdi. Ricci profesyonel bir aktör olarak ilk adımlarını burada attı ve BBC'nin Crimewatch programında bir cinayet kurbanını canlandırdı. 16 yaşına geldiğinde, Channel 4 komedi dizisi Teenage Health Freak'te başrol ve The Object of Beauty'de John Malkovich'le birlikte oynadığı ilk film rolü de dahil olmak üzere hatırı sayılır sayıda kredi toplamıştı.Ricci'nin sahneye ilk çıkışı da bu noktada gerçekleşti ve Evening Standard'dan Michael Arditti, Diorama Tiyatrosu'ndaki The Criminal Prosecution and Capital Punishment of Animals'da canlandırdığı Ton karakterini o güne kadar sahnede gördüğü en güçlü karakterlerden biri olarak tanımladı. Bu, Latchmere Tiyatrosu'ndaki Swingers (Time Out's Critic's Choice) Royal Court'taki Babies ve National Theatre'daki The Day I Stood Still'deki başroller de dahil olmak üzere bir dizi tiyatro performansına yol açtı.Walt Disney'in The Old Curiosity Shop filminde Tom Courtney ile birlikte çalışmak ve John Sullivan, Ben Elton ve Lawrence Marks ve Maurice Gran tarafından yazılan çeşitli BBC komedilerinde başroller de dahil olmak üzere ekrandaki diğer krediler. Kanal 4'ün BAFTA ödüllü draması The Murder of Steven Lawrence'da (Paul Greengrass yönetti) Neil Acourt ve Danny Boyle'un 28 Days Later filminde Onbaşı Mitchell gibi rollerle çeşitli kariyeri devam etti... Ricci, otuz sekizden fazla ülkede satılan kült İngiliz gangster filmi Rise Of The Footsoldier'da başrolü oynadı. Daha sonra devam filmi Rise of the Footsoldier'ı yazdı, yönetti ve başrolünde oynadı: 2016 yılında Ulusal Film Ödülleri'nde En İyi İngiliz Filmi ödülünü kazanan Part 2. Diğer ödülleri arasında Universal Pictures' Top Dog filmindeki rolüyle 2014 İngiliz Bağımsız Film Festivali Ödülleri'nde En İyi Yardımcı Erkek Oyuncu ödülü de bulunmaktadır.Şu anda kırk bir yaşında olan ve otuz yılı aşkın sahne ve ekran deneyimine sahip olan Ricci, yeni yönetmenlerle çalışmaktan hoşlanıyor ve NFTS'de Shady El Hamus'un yönettiği Seven Months ve Lewis Arnold'un yönettiği Stained dahil olmak üzere bir dizi kısa filmde rol aldı.Ricci yakın zamanda Harnett ve Turner yazarlık ortaklığını kurdu ve 2017'nin başlarında yöneteceği uzun metrajlı film Truancy dahil olmak üzere çeşitli film projeleri geliştirme sürecinde.