İstanbul'da 5 Ağustos 1954 tarihinde doğan ve 17 yaşında tiyatroya başlayan Baykal, ilk oyununda 85 yaşında bir kadını canlandırarak beğeni topladı. Ankara Devlet Konservatuarı mezunudur. Uzun süre Ankara Devlet Tiyatroları Genel Müdürlüğü'nde çalıştı. Cennet Mahallesi'ndeki performansıyla beğeni topladı. Daha çok televizyon dizilerinde rol aldı. Melek Baykal'ın oynadığı ilk sinema filmi Kaçma Birader filmi oldu. 2012'nin başından beri Star TV'de kendi adını taşıyan kadın programını sunmakta ve çeşitli dizilerde önemli rollerde yer almaktadır.