Brogan, 6 yaşındayken Michael C. Hall, Sam Shepard ve Vinessa Shaw ile birlikte rol aldığı "Cold in July" filminde başrol oynadı. Başrolünü oynadığı kısa film The Hideout, SonScreen Film Festivali'nde En İyi Dramatik Kısa Film, En İyi Sinematografi, İzleyicinin Seçimi Ödülü ve Festivalin En İyisi ödüllerini aldı. Diğer tiyatro çalışmaları arasında Edgar Wright'ın hit filmi Baby Driver'da Ansel Elgort ve Kevin Spacey ile birlikte oynadığı yardımcı rol, Rounding Third, Ernie ve Cerbie yer almaktadır. Televizyon çalışmaları arasında The Goldbergs, Sidney to the Max ve Diary of a Future President yer almaktadır. Şu anda USC'de oyunculuğun yanı sıra yönetmenlik, senaryo yazarlığı ve yapımcılık eğitimi alarak eğlence sektöründeki tutkusunun peşinden gitmeye devam ediyor.