Eleanor Elizabeth Bamber olarak İngiltere'nin güneyinde doğan Bamber'in Lucas adında küçük bir erkek kardeşi vardır. Küçük yaşlardan itibaren sahnede rol aldı - Londra Menier Çikolata Fabrikası'nda Sir Trevor Nunn'ın "Aspects of Love" oyununda Genç Jenny'yi oynamadan önce The London Player's Theatre'ın en genç üyesi oldu. Daha sonra televizyon ve sinemaya geçti ve kısa sürede Lily James ve Matt Smith ile birlikte Aşk ve Gurur ve Zombiler'de (2016) Lydia Bennett'i canlandırdı. Ardından Maria Friedman'ın yönettiği High Society'de Dinah Lord rolünü üstlendi ve Kevin Spacey'nin Sanat Yönetmeni olarak görev yaptığı son yapım olan Londra Old Vic'te Evening Standard En İyi Çıkış Yapan Oyuncu Ödülü'ne aday gösterildi. Ardından Tom Ford'un uzun zamandır beklenen ikinci uzun metrajlı filminde India Hastings, dramatik gerilim Gece Hayvanları'nda (2016) Jake Gyllenhaal ve Isla Fisher'ın kızını canlandırdı. 2015'te BFI ve Screen Daily'nin Yarının Ekran Yıldızlarından biri olarak ilan edildi. Sonraki uzun metrajlı filmler arasında Timothy Simons ve Colin Ford ile birlikte oynadığı Extra Curricular Activities, High Resolution (Orlando Film Festivali'nde En İyi Kadın Oyuncu ödülünü kazandı) yer alıyor. Daha sonra tiyatroya geri dönerek Ibsen'in Londra Donmar'daki Lady from the Sea oyununda Helena'yı canlandırdı (performansıyla Ian Charlson Ödülleri'nde 3.'lük ödülü kazandı). Diğer filmler arasında Keira Knightly ve Morgan Freeman'la birlikte oynadığı Fındıkkıran ve Dört Diyar yer almaktadır. Ellie ayrıca Alan Moore'un beğenilen filmi The Show'da Becky Cornelius'u canlandırmaktadır.BBC 1'de yayınlanan Les Miserable dizisinde Dominic West ve Olivia Coleman'la birlikte Cosette rolünde ve BBC 1'de yayınlanan The Trial of Christine Keeler'da Sophie Cookson ve James Norton'la birlikte Mandy Rice-Davies rolünde izlenebilir. Ayrıca Netflix/BBC, The Serpent Ellie Disney+/LucasFilm dizisi Willow'da Elora Danon'u canlandırıyor. Akademi ödüllü Oorlagh George'un yakında gösterime girecek olan The Sniper's Daughter filminde başrol oynayacak ve yakında gösterime girecek olan Barbie filminde yer alacak.