Leanne 1980 yılında Liverpool'da doğdu ve sanatını Liverpool Sahne Sanatları Enstitüsü'nde öğrendi. Mezun olduktan sonra, 2004 yılında Casualty'de (1986) ilk televizyon çıkışını yapmadan önce "çok fazla garsonluk ve mağaza işi olduğu" Londra'ya gitmek için biraz isteksizce memleketinden ayrıldı. O zamandan beri, özellikle dönem gerilimi Ripper Street'te (2012) Viktorya dönemi kampanyacısı Jane Cobden rolünde olmak üzere çok sayıda küçük ekran rolünde yer aldı ve 2016'da Home Fires'te (2015) savaş zamanı okul öğretmeni Teresa ve Line of Duty (2012) ve Undercover'da (2016) iki farklı polis olarak neredeyse aynı anda üç rolde görülebilir. Leanne, başta memleketi Liverpool'da Playhouse ve Everyman Tiyatrolarında olmak üzere pek çok sahneye çıktı ve Lady Macbeth, A Streetcar Named Desire'da Stella' ve 'Educating Rita''da Rita gibi çeşitli rollerde oynadı. Beyazperdede Siyahlı Kadın 2: Ölüm Meleği (2014) filminde başrolü üstlendi ve Yıldız Savaşları: Güç Uyanıyor (2015) filminde savaş gücünün bir parçası oldu. 2016 ortası itibariyle Jack Russell cinsi köpeği Ted ile birlikte Londra'da yaşamaktadır.