Washington, D.C.'deki Amerikan Üniversitesi'nde sahne sanatları eğitimi alan Aaron, Robert Altman'ın Geri Dön Jimmy Dean (1982) filmindeki küçük rolüyle ilk kez sinema filmlerinde rol aldı. O zamandan beri oyunculuk kariyerini karakter oyuncusu olarak inşa etti ve başta Woody Allen ve Mike Nichols olmak üzere sinemanın en önemli yönetmenlerinden bazılarıyla çalışmaya devam ediyor.