Josh Radnor, lise rehber öğretmeni Carol Radnor ile tıbbi uygulama hatası avukatı Alan Radnor'ın oğlu olarak Columbus, Ohio'da doğdu. Radnor'un Melanie Radnor ve Joanna Radnor Vilensky adında iki kız kardeşi vardır. Columbus'un içinde küçük bir şehir olan Bexley, Ohio'da büyüdü. Radnor, Ortodoks Yahudi gündüz okullarına (Columbus Torah Academy dahil) devam etti ve Muhafazakar Yahudilik içinde yetişti. Josh Radnor, Bexley Lisesi'ne ve daha sonra okulunun tiyatro bölümünün kendisine Paul Newman Ödülü'nü verdiği ve Waterford, CT'deki Eugene O'Neill Tiyatro Merkezi'ndeki Ulusal Tiyatro Enstitüsü'nde bir dönem (Bahar 1995) eğitim gördüğü Kenyon College'a gitti. Kenyon'dan 1996 yılında Drama dalında lisans derecesiyle mezun oldu. Radnor, 1999 yılında New York Üniversitesi Tisch School of the Arts'daki Yüksek Lisans Oyunculuk Programı'ndan oyunculuk alanında Güzel Sanatlar Yüksek Lisans derecesini aldı. Radnor 1997 yılında Livnot U'Lehibanot ile Tzfat'ta bir İsrail deneyimi programına katıldı.