Wallis, Houma, Louisiana'da öğretmen Qulyndreia (Jackson) Wallis ve kamyon şoförü Venjie Wallis, Sr. çiftinin çocuğu olarak dünyaya geldi. Qunyquekya adında bir kız kardeşi ve Vejon ve Venjie, Jr. adında iki erkek kardeşi vardır. Adının ilk kısmı olan "Quven" anne ve babasının ilk isimlerinin ilk hecelerini birleştirmektedir. Wallis, beş yaşındayken ilk oyunculuk işi olan Beasts of the Southern Wild filminin başrolü için seçmelere katıldı. Sonunda, Louisiana'nın taşra bataklık sefaletinde ölmekte olan babasıyla birlikte yaşayan yılmaz çocuk dahi ve hayatta kalma uzmanı Hushpuppy rolü için 4.000 kişiyi geride bıraktı. Çekimler sırasında henüz altı yaşındaydı. Wallis, 21. yüzyılda doğan ve Akademi Ödülü adaylığı kazanan ilk kişidir. Mayıs 2014'te Wallis, Giorgio Armani'nin çocuklara ve gençlere yönelik markası Armani Junior'ın yüzü seçildi. Bu onu lüks bir markanın yüzü olan ilk büyük çocuk ünlü yapıyor.