Liam hem sahne hem de ekrandaki rolleriyle tanınan bir aktördür. Seçkin film ve televizyon rolleri arasında Ready or Not'taki Georgie (Fox Searchlight Films), When Hope Calls'taki Vincent (Hallmark) ve Mrs. America'daki Andy Schlafly (FX Network) bulunmaktadır. Tiyatrodaki önemli rollerinden bazıları, A Christmas Carol'da Tiny Tim, Les Miserables'da Gavroche, Willy Wonka müzikalinde Charlie, Fun Home'da John Bechdel ve A Christmas Story'de Ralphie'dir.