Babası Milton Henry Brown Merkezi İstihbarat Teşkilatı'nda, annesi Elizabeth Ann Brown ise öğretmen olarak çalışıyordu.1969 yılında Kanada Ulusal Tiyatro Okulu'ndan mezun olan Brown, New York Shakespeare Festivali'nin 1975 yapımı "The Comedy of Errors" ve Richard Foreman'ın yönettiği Joe Papp'ın 1976 yapımı "The Threepenny Opera," oyunlarında sahne aldı.Brown, 1987'den 1991'e kadar, eleştirmenlerce beğenilen NBC TV dizisi "The Days and Nights of Molly Dodd" da Molly Dodd rolünü canlandırdı. 2. Sezondan sonra Lifetime'a geçti. 1989'da Brown, eski partneri David Hare"in Broadway oyunu "Secret Rapture"da önemli bir rol oynadı.Tiyatroda istikrarlı bir şekilde çalışmaya devam etti ve 2000 yılında Michael Frayn'ın "Copenhagen'oyunundaki rolüyle Tony ödülü kazandı."Brown'ın sayısız film kredisi arasında 1973'te Oscar kazanan "The Paper Chase," Robert Aldrich'in "The Choirboys," ve kendisine Komedi/Müzikal Dalında En İyi Sinema Oyuncusu dalında Altın Küre adaylığı getiren John Belushi filmi "Continental Divide," bulunmaktadır.Brown ayrıca "Frasier," "Smallville," "ER" ve Fox dizisi "Fringe'deki "Nina Sharp" rolleriyle de tanınmaktadır."Orange is the New Black," dizisinde Brown, Martha Stewart'tan esinlenerek canlandırdığı mahkûm Judy King rolüyle hafızalara kazınmıştır.50'den fazla belgesel film ve sesli kitap seslendirmiştir. Merhum aktör Richard Jordan'dan bir oğlu vardır.