Barrie, sayısız sahne ve televizyon çalışmasının ardından, çığır açan ırkçı dram Kızımı vermem (1964) filminde, kocası tarafından kızı ve kendisi terk edildikten sonra siyah bir adamla evlenen genç, beyaz bir anne olan Julie rolündeki performansıyla Cannes Film Festivali'nde En İyi Kadın Oyuncu Ödülü'nü aldı. Sonraki on yılda, Yeniden Başlamak'ta (1979) Evelyn'i canlandıran Barrie, bu filmle En İyi Yardımcı Kadın Oyuncu dalında Akademi Ödülü'ne aday gösterildi ve daha sonra filmden uyarlanan televizyon dizisindeki rolüyle Emmy adaylığı kazandı. Kariyerinin ilerleyen dönemlerinde Barrie, başroldeki Judy Berlin'in annesi Sue Berlin rolündeki performansıyla En İyi Yardımcı Kadın Oyuncu dalında Bağımsız Ruh Ödülü'ne aday gösterildi (1999).