Constance Wu Richmond, Virginia'da doğdu ve büyüdü. Annesi bir bilgisayar programcısı, babası ise bir üniversite profesörüdür. Her ikisi de Tayvanlı göçmenlerdir. Constance, Richmond'da yerel topluluk tiyatro sahnesinde performans sergileyerek büyüdü. 16 yaşında ünlü Lee Strasberg Tiyatro Enstitüsü'nde eğitim almak için New York'a taşındı ve o zamandan beri çok meşguldü. New York'tayken klasik tiyatroda çalıştı ve hızla film çalışmalarına geçiş yaptı. Kısa süre içinde Stephanie Daley (2006) ve Year of the Fish (2007) gibi Sundance Filmlerinde rol aldı. 2010 yılında Los Angeles'a taşındı ve burada tiyatro ve film geçmişi ona bir başka Sundance Filmi olan Sesimin Etkisi'nde (2011) rol bulmasına yardımcı oldu. 2014 yılında, 2015 yılında prömiyeri yapılan ABC komedi dizisi Fresh Off the Boat'ta (2015) Jessica Huang rolünü üstlendi. Eddie Huang'ın anılarından uyarlanan dizi 1990'larda geçiyor ve Orlando banliyösüne taşınan Tayvanlı bir ailenin etrafında dönüyor. Wu uzun mesafe koşmaktan, kamp yapmaktan, piyano çalmaktan ve okumaktan hoşlanıyor. Evcil tavşanı Lida Rose ile birlikte Silverlake, Los Angeles'ta yaşamaktadır.2018'de, hit romantik komedi filmi Çılgın Zengin Asyalılar'da (2018) Singapurlu bir multimilyonerle (Henry Golding) çıkan Amerikalı bir üniversite profesörü olan Rachel Chu rolünde oynadı.