Curt, 8 yaşında filmlerde rol alarak sinema tarihinin en uzun kariyerlerinden birine sahip olmuştur. 1933 yılında Almanya'dan kaçarak New York'ta sanatsal özgürlük arayışına girmiş ve burada birçok sahne gösterisinde izleyicileri kısa sürede büyülemiştir. Birkaç yıl sonra Hollywood onu çağırdı ve kariyerinin en verimli dönemi 30'ların sonu ve 40'ların başında The Great Waltz, Hold Back the Dawn ve Cover Girl gibi filmlerle gerçekleşti. 2. Dünya Savaşı'ndan sonra Almanya'ya dönme zamanının geldiğini hissetti ve burada sadece film çekmeye devam etmekle kalmayıp yönetmenlik ve yapımcılık yapmaya başladı, ancak ona iyi bir sanatçı olarak sağlam bir ün kazandıran şey kabare performansları oldu. 1991'in sonlarında öldü