Chávez'in oyunculukla ilk tanışması 90'lı yılların sonunda CBS TV dizisi " LA Doctors" ile oldu. O zamandan beri Luis, bir aktör olarak çeşitliliğini sergilediği 40'ın üzerinde TV ve Film kredisi elde etti. 2008 yılında, efsanevi Dennis Hopper'ın karşısında "Crash" TV dizisinde düzenli bir dizi olarak rol alması için kendisine başvuruldu. Dizinin yapımcılığını Paul Haggis üstlendi ve Oscar ödüllü filme dayanıyordu. Kariyeri boyunca, gerilim filmi "While She was Out"'ta Kim Basinger, komedi "High School"'da Adrien Brody ve politik drama "Our Brand is crisis"'ta Sandra Bullock & Billy Bob Thornton gibi saygın ve Akademi Ödüllü yeteneklerle işbirliği yaptı.2022'nin sonlarında, prömiyerini prestijli 2022 Venedik Film Festivali'nde yapan Walter Hill'in western "Dead for a Dollar" filminde Christoph Waltz & Willem Dafoe ile ekranı paylaştığını gördük. Luis'in kötü niyetli bir toprak patronunun (Benjamin Bratt) sessiz ve diplomatik kişisel avukatını canlandırdığı film eleştirmenlerin beğenisini kazandı. 2023 SXSW Film Festivali'nde prömiyerini yapan psikolojik gerilim filmi "Deadland"'deki çalışması eleştirmenler tarafından Luis'in fazla diyalog olmadan duyguları aktarma yeteneği övüldü. Chávez bu filmde, kendi kişisel cinsiyet kimliğiyle uyumlu olan ilk ikili olmayan rolünde Aaron Eckhart'ın karşısında yer alıyor.