Davis, Loreto Manastırı ve Batı Teknoloji Enstitüsü'nde eğitim gördü. 1977'de Ulusal Dramatik Sanat Enstitüsü'nden (NIDA) mezun oldu. Adela Quested rolü ile uluslararası başarı yakaladı. Hindistan'a Yolculuk (1984). Performansı Başrolde En İyi Kadın Oyuncu dalında Akademi Ödülü'ne aday gösterildi. Woody Allen'ın Kocalar ve Karılar (1992) filmindeki Sally rolüyle bir kez daha Akademi Ödülü'ne aday gösterildi (bu kez Yardımcı Rolde En İyi Kadın Oyuncu dalında). Davis ve Allen uzun süre birlikte çalıştılar; Allen bir keresinde Davis'i "dünyanın en heyecan verici aktrislerinden biri" olarak tanımlamıştı.