Graham Chapman 8 Ocak 1941'de İngiltere'nin Leicester kentinde bir Alman hava saldırısı sırasında doğdu. Graham'ın babası bir polis başmüfettişiydi ve muhtemelen Graham'ın daha sonra komedi skeçlerinde canlandırdığı polis memurlarına ilham kaynağı oldu. Graham üniversitede tıp okudu ve doktorasını aldı, ancak sadece birkaç yıl doktorluk yaptı. Cambridge'de bir dizi komedi gösterisinde yer aldı ve St. Bartholomew Hastanesi'ndeki tıp eğitimini tamamladıktan kısa bir süre sonra Graham hayatında ne yapmak istediğini anladı. Komedi yapmak istiyordu. 1969 yılında Graham, üniversite arkadaşları John Cleese, Eric Idle, Michael Palin, Terry Jones ve Amerikalı Terry Gilliam ile birlikte Monty Python adlı kendi komedi gruplarını kurdu. Kısa bir süre sonra yayınlanan BBC dizileri Monty Python's Flying Circus (1969) bir anda hit oldu. Sıklıkla kendilerine atıfta bulunan mizah tarzları son derece orijinaldi ancak İngiltere'deki çoğu izleyici için tamamen erişilebilirdi. Gösteri ABD'de devlet televizyonunda yayınlanmadan önce pek çok kişi Amerikalıların Monty Python'u komik bulmayacak kadar İngiliz bulacağını varsayıyordu. Ancak PBS hiçbir zaman 1970'lerin başında istasyonlarda yayınlanmaya başladığı dönemdeki kadar geniş bir izleyici kitlesine sahip olmamıştı. Klasik rutinler o zamandan beri standart üniversite mizahı haline geldi.Python mizahı o kadar kalıcı oldu ki hayranları "The Pet Shop," "Nudge-Nudge, Wink-Wink," "Argument Clinic," ve "Penguin on the Telly gibi tüm skeçleri biliyor.Graham, uzun boyu, sarışın profili ve tuhaf karakterleriyle (en unutulmazlarından biri, "çok aptalca" olduğu için bir skeci durduran, belli belirsiz askeri tipte bir karakter olan Albay Muriel Volestrangler'dı) grubun öne çıkan isimlerinden biriydi. 24 yıl boyunca birlikte yaşadığı yazar David Sherlock ile uzun süreli ilişkisi hakkında açıktı. Hatta John Tomiczek adında genç bir kaçağı evlat edinmiş ve büyütmüştür. Graham, Brian'ın Hayatı (1979) filminde başrolü ve Monty Python ve Kutsal Kâse (1975) filminde Kral Arthur'u oynadı. 1970'lerin sonlarında Python üyelerinin çoğu bağımsız film projeleri peşinde koşuyordu ve grup son başarılı çalışması Hayatın Anlamı'ndan (1983) sonra yavaş yavaş gözden düşüyordu. Yine 1983 yılında Graham, olumsuz eleştiriler alan Sarı Silahşör (1983) filminin senaryosunu yazdı ve filmde rol aldı.1988 yılında Graham, sağlığı bozulmaya başladığında başka bir dizi üzerinde çalışmaya başladı. Uzun süredir alkolik olan ve 1977'de içkiyi tamamen bırakmadan önce karaciğerinde hasar oluşan Graham, işine konsantre olmakta zorlanmaya başladı. Kasım 1988'de rutin bir diş hekimi ziyaretinde bademciklerinden birinde kötü huylu bir tümör tespit edildi ve ameliyatla alındı. Birkaç ay sonra yapılan bir doktor ziyaretinde omurgasında bir tümör daha tespit edildi ve bu tümörün alınması gerekti ve Graham tekerlekli sandalyeye mahkum oldu. 1989 yılının büyük bir bölümünde bir dizi cerrahi operasyon ve radyasyon tedavisi geçirdi ancak bulunan ve çıkarılan her tümör için ya omurgasında ya da boğazında başka bir tümör oluşuyordu. Temmuz 1989'da kanserinin ölümcül olduğu ve bir yıl daha yaşayamayacağı ilan edildi, ancak kemoterapiyi de içeren tedavileri sürdürmeye devam etti. Tekerlekli sandalyesinde, Eylül 1989'da Monty Python'un 20. yıldönümü özel gösterisinin çekimlerine katıldı. Ancak 1 Ekim'de kanamaya dönüşen ağır bir inmenin ardından hastaneye kaldırıldı. Maidstone hastanesinde 4 Ekim 1989'da 48 yaşında felç komplikasyonlarının yanı sıra gırtlak ve omurga kanseri nedeniyle öldü.