Klasik eğitim almış bir oyuncu olan Finnerty, San Francisco'daki American Conservatory Theatre'ın yüksek lisans programından mezun oldu. ACT'deyken "Elysium" adlı 32 feet'lik bir yelkenlide yaşadı. Tekneyi satıp New York'a taşındıktan sonra Mike Figgis'in yönettiği The Sopranos'ta Denise McCarthy rolüyle ilk TV rollerinden birini aldı. 40'ın üzerinde reklam filminde rol alan Finnerty, Broadway'de ve Broadway dışında çalıştı. Bu tiyatro oyunlarından bazıları arasında The White Chip (Tony adayı Sheryl Kaller yönetti), Dot (beş kez Tony Ödülü kazanan Susan Stroman yönetti), Brighton Beach Memoirs, Almost Maine ve Drama Desk adayı Lost in Yonkers yer alıyor. Finnerty, ülke çapında en iyi bölgesel tiyatrolarda sahne aldı ve A.R.T.'de The Shape She Makes'deki Bayan Calvin performansıyla Elliot Norton Ödülü'ne (En İyi Kadın Oyuncu) layık görüldü. Finnerty tiyatro sevgisine sahip olsa da, gerçekçi ve samimi oyunculuk tarzı kendisini her zaman kamera önünde çalışmaya borçludur.Netflix'in hit dizisi Orange Is The New Black'teki mahkum Beth Hoefler (diğer adıyla Beth "The Baby Killer") rolüyle tanınıyor. Televizyondaki diğer rolleri arasında The Blacklist, Sneaky Pete, Bored to Death, The Big C ve Louie sayılabilir. Seçilmiş film rolleri arasında Francis Ha (yön: Noah Bombach), Morning Glory (yön: Roger Michel), Away We Go (yön: Sam Mendes) ve Allison Janney ve Hugh Jackman ile yakında gösterime girecek olan Bad Education (yön: Corey Finley) yer alıyor.before/during/after Finnerty'nin yazar/yapımcı olarak ilk uzun metrajlı filmi.