Denise 1980 yılında İrlanda'da elektrikçi bir baba - daha sonra balıkçılık uzmanı - ve "dokuz buçuk yıl boyunca hamile kalan" bir annenin çocuğu olarak dünyaya geldi; çünkü Denise on iki çocuğun yedincisidir, 1987 doğumlu küçük kız kardeşi Kelly de bir oyuncudur. Okuldayken tiyatroyla ilgili hiçbir beklentisi yoktu, on beş yaşında okulu bıraktı ve bir yıl sonra "bir erkeğin peşinden Londra'ya taşındı." Birkaç yıl önemsiz işlerde çalıştıktan sonra bir Cumartesi oyunculuk kursuna katıldı ve Wandsworth'daki Canlı ve Kaydedilmiş Sanatlar Akademisi'nde - seçme ücretini borç alarak - bir yer kazandı ve 2003 yılında mezun oldu. 2004 yılında Casualty'de (1986) ilk televizyon çıkışını yaptı ve o zamandan beri New Tricks'ten (2003) Stella'ya (2012) kadar pek çok popülist dizide rol aldı. Ancak sahne oyuncusu olarak daha çok dikkat çekmiş, 2012 yılında Evening Standard Ödülleri'nde 'Our New Girl' ve 'Desire Under the Elms' oyunlarındaki rolleriyle aday gösterilmiş ve 2015 yılında National Theatre'da 'People, Places and Things' oyunundaki iyileşmekte olan uyuşturucu bağımlısı rolüyle evrensel övgüler kazanmıştır.