Dominic, Norveçli bir baba ve İrlandalı bir annenin çocuğu olarak İngiltere'de doğdu. İki yaşındayken Dominic ve ailesi İngiltere'den Sydney'in Bondi bölgesine taşındı ve daha sonra Batı Banliyöleri'ne taşındı. Peyzaj bahçeciliğini denedikten sonra, Müfreze (1986) adlı savaş filmini izlerken oyuncu olmaya karar verdi. İşçi sınıfı geçmişi nedeniyle, oyunculuk pek olası bir kariyer seçimi gibi görünmüyordu, bu yüzden bir süre sonrasına kadar devam etmedi. Avustralya Gençler Tiyatrosu'nda (ATYP) eğitim gördü ve daha sonra Batı Avustralya Sahne Sanatları Akademisi'ne kaydoldu ve burada gelecekteki eşi Rebecca ile tanıştı ve Hugh Jackman ile çalıştı. Dominic 1997 yılında Raw FM (1997) adlı TV dizisinde rol aldı ve ardından Avustralya'da çekilen Görevimiz Tehlike 2 (2000) adlı filmde rol aldı. Bir TV yıldızı haline geldi. 2000 yılında Green Card piyangosunu kazandı ve şimdi ailesiyle birlikte Los Angeles'ta yaşıyor. ABD'li bir yetenek avcısı tarafından fark edildi ve İsyan (2002), John Doe (2002), Bıçağın İki Yüzü 3: Kutsal Üçleme (2004) filmlerinde ve yakında gösterime girecek olan gerilim filmi Three Way (2004) ve yeni bir polisiye televizyon dizisi olan Strut'ta rol alarak sürekli çalışmaya başladı.