Cosima Shaw Berlin, Almanya'da büyüdü ve Alman annesi tarafından iki dilli olarak yetiştirildi. klasik keman sanatçısı ve yazar ve çevirmen olan Amerikalı bir babanın oğludur. Başlangıçta dansçı ve şarkıcı olarak eğitim almış, oyunculuk kariyerine başlamadan önce akademik çalışmalarının yanı sıra reklamlarda oynamış ve modellik yapmıştır. İlk büyük çıkışını BBC1 komedisinde Alman lezbiyen resepsiyonist, Trevor's World of Sport (2003), yazan ve yöneten Andy Hamilton. Bu, parçalara yol açtı gibi uzun metrajlı filmlerde V - V for Vendetta (2005), "The Danish Girl" (2016), "Papadopoulos and Sons" (2012), Stephen Dillane ile birlikte kurumsal sorumsuzluğa karşı çıkan Amerikalı bir finans danışmanını canlandırdı ve "Ana Begins" (2009) filminde kocasının kanserden ölümüne hem yas tutan hem de sevinen bir kadın olan Ana rolünde ödüllü bir performans sergiledi. Önemli İngiliz TV yapımları arasında "Dr. Who" (2008), "Zen" (2011), "Dirk Gently" (2012) ve "Toast of London" (2013) bulunmaktadır. Shaw ayrıca Alman TV ve film yapımlarında rol almaya devam ediyor.