Annabel Leventon Hertfordshire'da doğdu. St Anne's College, Oxford'a gitmek için devlet bursu ve burs aldı (1961-64). Orada okurken Playhouse'da birkaç kez sahneye çıktı ve Oxford Üniversitesi Drama Topluluğu'nun 'Othello' prodüksiyonunda Desdemona rolüyle Fransa'da turneye çıktı. Daha sonra Fourbeats pop grubuna katıldı, Edinburgh Festivali'nde oynadı ve diğer çeşitli OUDS yapımlarında yer almaya devam etti. Lisans eğitimini tamamladıktan sonra LAMDA'ya kabul edildi ve Leicester'da ilk profesyonel sahne deneyimini yaşadı. Aralık 1967'de ABD'ye gitti ve New York'ta Tom O'Horgan'ın La Mama Troupe'una katıldı ve İngiltere'ye dönmeden önce yedi ay boyunca onlarla çalıştı. Shaftesbury Tiyatrosu'nda sahnelenen ve yine Tom O'Horgan'ın yönettiği 'Hair'in orijinal Londra kadrosunda yer aldı. Leventon, 'The Rocky Horror Show'un Londra prodüksiyonunda yer aldı ve çok sayıda televizyon programında göründü.