Bunbury, Hamilton, Ontario, Kanada'da Kristi Novak ve futbolcu Alex Bunbury'nin çocuğu olarak dünyaya geldi. Babası Guyanalı-Kanadalı, annesi ise Polonya ve İsveç kökenli Amerikalı. Çocukluğunu Avrupa'da (iki yıl İngiltere'de ve yedi yıl Portekiz'in Madeira adasında) ve Prior Lake, Minnesota'da geçirdi ve burayı evi olarak görüyor. Bunbury başlangıçta model olarak çalıştı, ancak daha sonra ajansı oyunculuğu denemesini önerdi. İlk rolünü bir bölümlüğüne Episode #1.11388'de (2010) Kathleen olarak aldı. Ayrıca Balo (2011) ve Bakıcı (2011) filmlerinde de rol aldı. .