İzlanda'nın güneyinde, Reykjavik'e bir saat uzaklıktaki bir çiftlikte büyümüş. Onun Büyükbabam İzlanda Ulusal Tiyatrosu'nun sahne yöneticisiydi ve çocukken orada çok zaman geçirmiş. Lilja, yüksek lisans derecesi ile mezun oldu. İlkbaharda İzlanda Sanat Akademisi'nden oyunculuk alanında lisans derecesi 2009. Hem sinema hem de tiyatro alanında çalışmaktadır.