Türkiye'nin başkenti Ankara'da büyüyen Gökbakar, Orta Doğu Teknik Üniversitesi'ne (ODTÜ) bağlı ilkokul ve liseye devam etti. Liseyi 1997 yılında bitirdikten sonra Ankara'da Bilkent Üniversitesi Güzel Sanatlar Fakültesi'nde müzik ve görsel sanatlar eğitimi aldı. 2002 yılında 350 kişilik sınıfta dördüncü olarak not ortalamasıyla mezun oldu. Gökbakar'ın erken dönem yaşamı, sekiz yaşındayken babasının bir trafik kazasında ölümüyle gölgelendi.