Hannah Dunne, Roman Coppola, Jason Schwartzman ve Alex Timbers tarafından yaratılan Amazon'un Altın Küre ödüllü dizisi Mozart in the Jungle'da (Lizzie rolünde) düzenli olarak rol almaktadır. Broadway dışında Terms of Endearment filminde Molly Ringwald ile birlikte rol aldı. Dunne Louis C.K. tarafından yazılıp yönetilen Horace and Pete'in birinci sezonunda Steve Buscemi'nin karşısında konuk oyuncu olarak yer aldı ve daha önce FX dizisi Louie'ye konuk oldu. Dunne'ın film kredileri arasında Noah Baumbach'ın Frances Ha, My Dead Boyfriend ve Richard Loncraine'in 5 Flights Up filmleri yer alıyor.