28 Haziran'da İstanbul'da doğan Acelya, İstanbul Üniversitesi İşletme Fakültesi İşletme Bölümü'nden 2008 yılında mezun oldu.Üniversite yıllarında William Shakespeare'in "Midnight in Summer" oyununda "Helena", Haldun Dormen'in "Amphitrion 2000" oyununda "Alkmene" ve Anton Chekov'un "The Sea-Gull" oyununda "Nina Mihalayevich Zarecnaya" karakterlerini canlandırdı. Ardından Şahika Tekand'ın "Studio Oyuncuları" adlı tiyatro okulunda temel oyunculuk eğitimini tamamladı. 2011 yılında Tolga Örnek'in "Kaybedenler Kulübü" adlı filminde ilk sinema deneyimini yaşadı.2012 yılında günümüz Romeo & Juliet hikayesi olan "Aşkın Halleri" adlı filmde düşman bir ailenin oğluna aşık olan "İnci" adlı karakteri canlandırdı. 2013 yılında Türkiye'nin değerli tiyatro ustası Haldun Dormen ile Moliere'in "Le Bourgeois Gentilhomme" adlı oyununda "Lucile" karakterini canlandırdı. Aynı yıl Haldun Dormen ile "Müzikallere Selam" adlı müzikalde "Bayan Samran" karakterini canlandırdı. 2014-2015 sezonunda "Kiraz Mevsimi" adlı televizyon dizisinde başarılı bir performans sergiledikten sonra 2015 yılında yapımcılığını "BKM Film"'in üstlendiği "Tutar mı Tutar" adlı komedi televizyon dizisinde "Tomris" karakteriyle başarılı bir performans sergiledi; 2015 yılında "Eve Donus" adlı dizide "Buket" adlı bir piyano öğretmenini canlandırdı. Müzik öğretmeni rolünde şarkıları kendisi çaldı. 2016 yılında "Acil Ask Araniyor" adlı televizyon dizisinde "Sevcan" karakterini canlandırdı. Ardından Türkiye'de 3,5 milyon seyirciye ulaşan ve "bu yılın en çok izlenen filmi" unvanını kazanan "Dag II" adlı sinema filminde "Nabat" adlı Türkmen kızını canlandırarak oyunculuk performansının zirvesini gösterdi.Bu filmde gösterdiği performans nedeniyle herkes onun gerçek bir Türkmen kızı olduğunu düşünürken, kendisi verdiği röportajlarda Türkmen kızı olmadığını "Hayır, ben sadece çok çalıştım"diyerek açıklamıştır."İyi bir armoni seviyesine sahip olan Acelya Özcan, piyano, elektro gitar ve davul çalmaktadır. Ayrıca sosyal medya hesapları üzerinden sevdiği şarkılara yaptığı coverları paylaşıyor.