Aktör Philip Seymour Hoffman ve kostüm tasarımcısı Mimi O'Donnell'in oğlu olarak 2003 yılında doğdu. Cooper Hoffman, babasının Şubat 2014'teki ölümüne kadar ailesiyle birlikte New York'ta yaşadı. İlk oyunculuk deneyimini Paul Thomas Anderson'ın bir çocuk yıldız hakkında çekeceği filmde yaşayacak olan Cooper, babasının izinden giderek beş projede birlikte çalıştı.