İzzet Günay İstanbul Sarıyer'de doğdu. Babası Şirket-i Hayriye'de iskele memuruydu, Bahriye Mektebi'nde okudu. Haydarpaşa Lisesi'nden mezun oldu. İstanbul Belediyesi İmar Müdürlüğü'nde teknik ressam olarak çalıştı. Bir süre dans öğretmenliği yaptı. Lisedeyken amatör tiyatroya başladı. Tiyatroya olan ilgisini Yeşilay Gençlik Kolları'nda sürdürdü. Askerlik dönüşü bir süre linyit ticareti ile uğraştı. 1957 yılında bir gazete ilanıyla Dormen Tiyatrosu'na girdi. Profesyonel oyunculuğa burada başladı, ilk olarak "Kara Ağaçlar Altında" oyununda küçük bir rolde göründü. Daha sonra 1957-1963 yılları arasında "Sokak Kızı İrma", "Pasifik Sarkisi", "Zafer Madalyasi" ve daha birçok oyunda rol aldı. Sahne amirliği yaptı.1958 yılında Kemal Film'in "Kırık Plak" filminde Zeki Müuen"in şoförü olarak oyunculuğa başladı. Birkaç filmde küçük roller aldıktan sonra "Varan Bir" (1964) filminde başrol oyuncusu oldu. Sinemada kısa sürede başarıyı yakaladı. Başrolünü oynadığı yabancı bir oyundan uyarlanan "Ağaçlar Ayakta Olur" filmiyle 1964 Antalya Altın Portakal Film Festivali'nde "En İyi Erkek Oyuncu" ödülünü aldı.ekonomik nedenlerle bir süre sahneye çıktı ve Klasik Türk Sanat Müziği solistliği yaptı. İlerleyen yıllarda az sayıda televizyon dizisinde rol aldı. Çok küçük yaşlardan itibaren pul koleksiyonu yapan sanatçı, daha sonra para, madalya ve madalyon koleksiyonculuğuna merak sardı. 1985'te antika üzerine bir dükkân açtı. Uzmanlık alanı olan koleksiyonculuk ve antika konusunda danışmanlık yaptı.