Harry Peacock Ağustos 1978'de Londra'da doğdu. Babası komedyen aktör Trevor Peacock (televizyon dizisi 'Kingdom'ın bir bölümünde oğlunu oynamıştır) ve ağabeyi aktör Daniel Peacock'tır. Harry eğitiminin ardından 2000 yılında ilk televizyon çıkışını yaptı ve 2003 yılında bir Ulusal Tiyatro stüdyo atölyesi yapımı olan 'Heart of a Dog'da yer alırken, köpeği canlandıran aktris Katherine Parkinson ile tanıştı ve üç yıl sonra nişanlanarak 2009 yılında evlendiler. Dora ve Gwen adında iki kızları var. Çift aynı zamanda Big Nose Productions'ın da yöneticiliğini yapıyor. Harry 2011 yılında Royal Court'ta 'Chicken Soup With Barley' adlı oyunda sahneye çıktı ancak televizyondaki komik rolleriyle, özellikle de bir dizi ünlüyü taklit ettiği hiciv dolu 'Star Stories' ve kendini beğenmiş aktör Ray Purchase rolüyle 'Toast of London' adlı sitcom'la tanınıyor. 2014 yılında hem Harry hem de rakibi Toast'u canlandıran Matt Berry en iyi komedi atılımı ödülüne aday gösterildi. 2015 yılında BBC TV sitcomu 'The Kennedys''de Katherine ile birlikte yer aldı, ancak evli bir çifti oynamadı.