Columbia Üniversitesi'nde oyun yazarlığı öğrencisi olan Richard Mulligan, oyunculuk kariyerine bölgesel tiyatroda başladı ve kısa bir süre sonra Pulitzer ödüllü "All the Way Home" oyunuyla Broadway'de ilk kez sahneye çıktı. Devam eden Broadway kariyerinin yanı sıra Mulligan, eşsiz komedi yeteneklerini sinema ve televizyona da başarıyla aktarmıştır. Beyaz perdede Küçük Dev Adam (1970), Büyük Otobüs (1976), Öğretmenler (1984) ve Cennetlik Genç (1985) gibi filmlerde rol aldı. Blake Edwards'ın O'nun çocuğu (1981), Pembe Panterin İzinde (1982), İkili Aşk (1984) ve A Fine Mess (1986) gibi filmlerinde de rol aldı. Mulligan televizyonda çok sayıda konuk oyuncu olarak yer aldı, ancak ona ilk Emmy Ödülü'nü kazandıran Witt-Thomas-Harris'in sıradışı durum komedisi Soap'taki (1977) Burt Campbell rolü oldu. Ayrıca kısa ömürlü sitcom Reggie'de (1983) de rol aldı. Haftanın filmi ve mini diziler arasında Pueblo (1973), Kumarbaz Alice (1987), Harvey (1996) ve Beau Bridges'le birlikte oynadığı Guess Who's Coming for Christmas? (1990) sayılabilir. Yönetmen Robert Mulligan'ın kardeşiydi.