William Glover profesyonel kariyerine memleketi İngiltere'de başladı. Sahnede oyunculuğa 1945 yılında başladı, ancak Kanada, Ontario'daki Stratford Shakespeare Festivali'nde iki sezon çalışmak için Kuzey Amerika'ya göç etti. Glover 1965 yılında Amerika'nın Kaliforniya eyaletine taşınarak Center Theatre Group'un "The Devils," "Poor Bitos," "Yeats and Company," oyunlarında şair rolüyle ve "The Deputy," oyununun ulusal turnesinde Pius XII rolüyle yer aldı. Uzun metrajlı tek filmi Christopher Lloyd ve Paddi Edwards ile birlikte oynadığı The Big Fix (1978) ve To Be or Not to Be (1983) olmuştur. Disney'in Oliver & Company (1988) filminde uşak Winston'ı seslendirdi. Absolute Strangers (1991) filminde Rene Auberjonois, Jennifer Hetrick, Tony Jay, Richard Kiley ve Alan Oppenheimer ile birlikte rol aldı.