Damla Sönmez İstanbul, Türkiye'de doğdu. Anne tarafından ailesi Abhazya göçmenidir. Babaannesi Suriye'den Diyarbakır'a göç etmiş Çerkes kökenlidir. Anadili Türkçe, İngilizce ve Fransızca bilmektedir. Sinema onun için Çocukluğundan beri en büyük tutkusu olan sanatçı, uluslararası üne sahip ödüllü bir aktördür. O filmindeki performansıyla birkaç adaylık aldı. Bornova Bornova (2009) , kazanan Antalya Altın Portakal Ödülü, Ankara Uçan Süpürge Kadın Filmleri Festivali Ödülü ve Sadri Alışık Tiyatro ve Sinema Ödülü'ne layık görülmüştür. Ayrıca Yeşilçam Film Ödülleri'nde Genç Yetenek Ödülü'ne aday gösterildi filmindeki performansı Mahpeyker: Kösem Sultan (2010)Sönmez, genç bir oyuncu olarak Avrupa'nın çeşitli şehirlerinde eğitim aldı. Daha sonra İstanbul Saint Joseph Fransız Lisesi'nden mezun olduktan sonra Université de La Sorbonne Nouvelle Paris III Tiyatrosu'na kabul edildi bölümünden mezun oldu. Paris'te bir yıl eğitim gördükten sonra Yeditepe Üniversitesi Güzel Sanatlar Tiyatro Bölümü'ne burs İstanbul. Ayrıca Jillian O'Dowd'un Çağdaş Oyunculuk kursuna katıldı. Londra Dramatik Sanatlar Okulu'nda Atölye Çalışması...Sönmez ilk filmini Kampüste Çiplak Ayaklar (2009) 'daki ödüllü performansıyla takip etti. Bornova Bornova (2009), burada İzmirli, kafası karışık ama acımasız Lady M'den ilham alan bir kızı canlandırdı. Genç bir muhafazakâr işçiyi canlandırdı. _Çakal(2010)_ adlı çalışmasıyla aday gösterildi Osmanlı İmparatorluğu Sultanı olarak Mahpeyker: Kösem Sultan (2010). Sönmez daha sonra istismara uğrayan bir kızı canlandırdı komedide Kurtuluş Son Durak (2012) O 'da film çalışmalarına devam etti. Uzun Hikâye (2012), hayatının aşkıyla tanışan bir avukatın hayatının aşkıyla tanışan kızı ve ardından Sen Aydınlatırsın Geceyi (2013) zamanı durdurma yeteneğine sahip genç bir kasaba kızını canlandırıyor. Deniz Seviyesi (2014) ile 2015 Milano Film Festivali ve 21. Uluslararası Adana Film Festivali'nde En İyi Kadın Oyuncu ödüllerini kazandı. Deniz Seviyesi (2014) filminde canlandırdığı, New York'ta yaşayan ve unutamadığı geçmişiyle barışmaya çalışan genç ve hamile bir Türk göçmen rolüyle 2015 Milano Film Festivali'nde ve 21. Uluslararası Adana Film Festivali'nde En İyi Kadın Oyuncu Ödülü'nü kazandı ve bunu, siyasi çatışmalar nedeniyle işini kaybetmek üzere olan genç bir gazeteciyi canlandırdığı Taksim Hold'em (2017) filmindeki ödüllü performansı izledi. Son filmi Sibel (2018) dünya prömiyerini 71.Locarno Film Festivali'nde yaptı.