Sahne ve ekrana ilk çıkışını 1970'lerin ortalarında okul çocuğu olarak yaptı. Yefremov 1982-1984 yılları arasında Sovyet Ordusu'nda görev yaptı. 1987 yılında Moskova Sanat Tiyatrosu Okulu'ndan mezun oldu.Yefremov dört kez evlendi, altı çocuğu var. İlk eşi editör Asya Vorobieva'dır, oğulları Nikita Efremov Sovremennik Tiyatrosu oyuncusudur. İkinci eşi aktris Evgeniya Dobrovolskaya idi, oğulları Nikolay Efremov da bir aktördür. Üçüncü eşi aktris Kseniya Kachalina'dır, Anna Mariya adında bir kızları vardır. Dördüncü eşi ses mühendisi Sofiya Kruglikova, kızları Vera ve Nadezhda ve oğulları Bori var.2009'dan itibaren Yefremov, uzun süredir kayıp olan akrabalarını ve arkadaşlarını aramaya adanmış Zhdi Menya (1998) adlı Channel One programını sunuyor.2010'larda Dmitry Bykov ile "Citizen Poet" (Nikolai Nekrasov'un "Poet and Citizen" şiiri üzerine bir kelime oyunu) projesi üzerinde işbirliği yaptı. Yefremov, Bykov tarafından yazılan ve genellikle çağdaş Rus toplumu, siyaseti ve kültürü üzerine hicivli yorumlar içeren şiirleri okuyor. Her şiir, Puşkin, Nekrasov, Kipling ve diğerleri gibi geçmişin ünlü bir şairinin tarzını taklit etmektedir. Başlangıçta Dozhd TV kanalında yayınlanmış, ancak şiirler Rus hükümetine karşı çok eleştirel olduğu için orijinal proje kapatılmıştır. Şu anda program Echo of Moscow radyo istasyonu tarafından ses formatında yayınlanmaktadır.