Daniel Glasgow'da doğmuştur ve aktör Ron Donachie'nin oğludur. Glasgow, Strathbungo'da büyüdü, Paisley'deki Reid Kerr Colege'de oyunculuk alanında HNC kazanmadan önce, okul müdürü olduğu Shawlands Akademisi'ne devam etti. On altı yaşında James Nesbitt'in başrolünü oynadığı doğaüstü gerilim 'Outcast' filminde ilk rolünü aldı ve ardından İskoç dizisi 'River City'de devam eden bir rolü oldu. On dokuz yaşındayken, babasının da rol aldığı durdurulamaz 'Game of Thrones' dizisinde sadık silahtar Podrick Payne rolünü üstlendi ve bugüne kadar bu dizinin oldukça uzun ölüler listesine katılmamayı başardı.