1951 yılında Roma'da doğan Vanzina, sinema yazarı Enrico Vanzina'nın kardeşidir. ikisi de Steno'nun (diğer adıyla Stefano Vanzina) oğullarıdır. Carlo bir okulda okudu Roma'da Fransız okulu. Profesyonel kariyerine 1969'da babası ve Mario Monicelli'nin yanında yönetmen yardımcısı olarak sinematografiye başladı.