Klasik eğitim almış bir aktör, yönetmen ve oyun yazarı olan Keith Baxter (asıl adı Keith Stanley Baxter-Wright) tiyatroya hükmeden biriydi. Ticaret Donanması'nda bir kaptanın oğlu olan Baxter, Galler'deki memleketi Newport, Monmouthshire'da eğitim görmüş, tiyatro sanatına ilgi duymaya başlamış ve ardından Kraliyet Dramatik Sanat Akademisi'nde eğitim görerek 1953 yılında mezun olmuştur. Başlangıçta Oxford ve Worthing'deki repertuar şirketleriyle sahneye çıkan oyuncu, üç yıl sonra Londra'daki Lyric Tiyatrosu'nda Noël Coward'ın South Sea Bubble adlı oyununda küçük bir rol alarak profesyonel oyunculuğa adım attı. Daha sonra Orson Welles, 13 Şubat 1960 tarihinde Belfast'taki Grand Opera House'da iyi eleştiriler alan ünlü oyunu Chimes at Midnight'ta Galler Prensi Hal rolünü ona verdi. Baxter bu rolü beş yıl sonra Welles, John Gielgud ve Fransız yıldız Jeanne Moreau ile birlikte filme çekilen versiyonunda yeniden canlandırdı. 1962'de Baxter, A Man for All Seasons'taki Kral Henry VIII rolüyle Broadway'deki ilk performansıyla Tiyatro Dünyası Ödülü'nü kazandı. Daha sonraki klasik rolleri arasında Antonius ve Kleopatra'nın farklı yapımlarında hem Octavius hem de Marc Antony yer aldı. 1971 yılında, Anthony Shaffer'ın muhteşem oyunu Sleuth'ta Milo Tindle rolüyle, Anthony Quayle'ın karşısında canlandırdığı suç romanı yazarı Andrew Wyke rolüyle Drama Desk Ödülü'ne layık görüldü. Broadway dışında Baxter, gotik gerilim filmi The Woman in Black'te yedi farklı rolde oynadı. Ayrıca 70'li yılların ortalarında sahne yönetmenliğine başladı ve son olarak Washington D.C.'deki Shakespeare Theatre Company ile ilişkilendirildi. Yazar olarak çalışmaları arasında 1987 tarihli 'Barnaby and the Old Boys' adlı oyun ve 1999 yılında yayınlanan 'My Sentiments Exactly' adlı, Coward, Gielgud, Tennessee Williams, Elizabeth Taylor ve Richard Burton gibi aydınlarla işbirliklerini ve dostluklarını anımsatan bir anı kitabı yer almaktadır.Baxterལın ekran kariyeri, görünüşe göre tiyatro çalışmalarına bağlı olarak biraz isteksiz olmuştur. Selüloit ortamda ilk kez Acı Aşk'ta (1957) (Gielgud'un da rol aldığı) Charles Barrett rolüyle göründü. Daha sonra televizyonda ağırlıklı olarak antoloji dramalarında (ITV Play of the Week (1955)) ve -nadiren- Tatlı Sert'ten (1961) Hawaii Five-O'ya (1968) kadar çeşitli dizilerde konuk oyuncu olarak aktif oldu. Baxter'ın ekrandaki son rolü, başrolünde Sam Neill'in ve Kral Constant rolünde Gielgud'un yer aldığı mini dizi Merlin'de (1998) Sir Hector olarak küçük bir roldü.