Becker Fransa'da dramatik sanat konservatuarına, Florent Sarayı'na (Olga Hörstig Ödülü) ve Londra Kraliyet Dramatik Sanat Akademisi'ne katıldı. 2010 yılında Cannes Genç Yetenekler tanıtımının bir parçası oldu. Aynı yıl çeşitli rollerle ilk kez beyazperdeye çıktı. Julien Leclercq'in yönettiği L'Assaut filminde genç bir politikacıyı, Eric Valette'in yönettiği La Proie filminde alkolik bir otostopçuyu, Marie-Castille Mention Schaar'ın Ma Première Fois filminde bir öğrenciyi ve Pascale Pouzadoux'un yönettiği La Croisière filminde genç bir işadamını canlandırdı.2010 yılında, CW draması Gossip Girl'de Monako Prensi Louis Grimaldi'yi canlandırarak Hollywood'daki ilk çıkışını yaptı. Başlangıçta, dördüncü sezonda iki bölüm için imza attı. Daha sonra rolü on sekiz bölüm daha uzatıldı.2011'de Whit Stillman'ın (Metropolitan filmiyle Oscar'a aday gösterildi) yönettiği Amerikan filmi Damsels in Distress'te Xavier'i canlandırdı. Film 68. Venedik Film Festivali'nin kapanışını yaptı ve Toronto Film Festivali'ne seçildi.2012'de Becker, Bay Meyer'in yönettiği Amerikan belgesel filmi Mystery of the Matter'da Antoine Lavoisier rolünü oynadı. 2013 yılında Hugo, BBC3 dizisinin iki bölümünde bir terör olayına karışan bir futbol yıldızı olan Isaac Dreyfuss'u canlandırdı.2014 yılında, Luchon festivalinde en iyi gelecek vaat eden aktör için Adami Ödülü'nü aldığı Clovis Cornillac ile birlikte Chefs adlı mini dizinin 6 bölümünde Romain rolünü oynadı.2015 yılında, Jean-François Halin'in yazdığı Au service de la France adlı 12 bölümlük Fransız dizisinde, 1960 yılında Fransız gizli servisinin genç bir acemisi olan André Merlaux rolüyle başrolü oynadı.2016 yılında, Niels Arestrup, Kad Merad ve Anna Mouglalis ile birlikte politik drama dizisi Baron Noir'da Cyril Balsan rolünü oynamaya başladı. Aynı yıl, İspanyol suç drama dizisi Bajo sospecha'da Yon González ve Lluís Homar ile birlikte ana rolde yer aldı. Madrid'deki bir hastanede kayıp bir kişiyi bulmak için sızan bir polis memuru rolünü oynadı. Ayrıca Flavia Coste'nin komedi filmi Un jour mon prince! 'de Guillaume rolünü oynadı.2018'de Xavier Durringer'in Paradise Beach filminde Sami Bouajila, Kool Shen, Seth Gueko ve Tewfik Jallab ile birlikte rol aldı. Aynı yıl, Mohamed Hamidi'nin Jusqu'ici tout va bien filminde Gilles Lellouche, Malik Bentalha ve Sabrina Ouazani ile birlikte rol aldı.2019'da Netflix bilim kurgu dizisi Osmosis'te Paul Vanhove olarak rol aldı. Romain Quirot'nun Le dernier voyage de l'énigmatique Paul W.R. filminde Paul WR rolünü ve Jean-Luc Herbulot'nun yönettiği Döner filminde Max rolünü oynayacak.Hugo Becker İngilizce ve İspanyolca bilmektedir.2014'ten beri Nouvelle Donne Productions'ın yapımcılarından biridir.