Ludwig Trepte ilk başrolünü "Kombat Sechzehn" (2005) filminde oynadı. Daha sonra "Guten Morgen, Herr Grothe" (2008) ve "Ihr könnt euch niemals sicher sein" (2009) gibi filmlerde rol aldı ve bunların her biri için Grimme-Preis ve sonuncusu için Baden Baden televizyon film festivalinde en iyi başrol oyuncusu özel ödülünü aldı. Keller-Teenage Wasteland" adlı uzun metrajlı filmdeki Paul rolüyle 27. Max Ophüls Film Festivali 2006'da "En İyi Gelecek Vadeden Oyuncu" ödülüne layık görüldü. 2008 yılında Altın Kamera'nın genç yetenek ödülünü ve ardından "Curd Jürgens/Lili Palmer Memorial Camera" ödülünü aldı. Ludwig Trepte "Generation War" filmindeki Viktor Goldstein rolüyle uluslararası alanda dikkat çekti. Film 2014 yılında TV Filmi/Mini Dizi kategorisinde uluslararası EMMY ödülüne layık görüldü. Generalin oğlu Alexander Edel'i canlandırdığı sekiz bölümlük dizi "Deutschland 83" (2015) ulusal ve uluslararası basın tarafından övgüyle karşılandı. Dizi, 2015 yılında Fransa'da düzenlenen "Festival Séries Mania"'da "En İyi Uluslararası Dizi" seçildi ve TV Filmi /Mini-Dizi kategorisinde uluslararası EMMY ödülünü aldı. Ayrıca, "Deutschland 83" Amerikan televizyonlarında prömiyer yapan ilk Alman dizisi oldu. Deutschland 83"'ten önce Ludwig Trepte, Dustin Loose'un İsveçli çok satan yazar Håkan Nesser'in aynı adlı kısa öyküsünden uyarladığı "The Last Will" adlı kısa filmde başrol oynadı. Kısa film 2015 yılında Los Angeles'ta Sinema Sanatları ve Bilimleri Akademisi'nin Öğrenci Oscar'ına layık görüldü. Aktör, "4 Blocks" (2016) adlı mini dizide Frederick Lau ve Kida Khodr Ramadan ile birlikte şiddet yanlısı rockçı Nico rolünde olağanüstü bir performans sergiledi. Bu dizi de hem ulusal hem de uluslararası alanda sansasyon yarattı: "4 Blocks" diğerlerinin yanı sıra Grimme Ödülü ve Altın Kamera ile ödüllendirildi. Ludwig Trepte son yıllarda çok sayıda film ve televizyon yapımında rol aldı. Bunlar arasında ZDF'nin üç bölümlük TV filmi "Tannbach" (2014, yönetmen Alexander Diehrbach), "Bornholmer Straße" (2013, yönetmen Christian Schwuchow), "Eine mörderische Entscheidung" (2012, yönetmen Raymond Lay), "Deckname Luna" (2011, yönetmen Ute Wieland), "Die Kinder der Villa Emma" (2015, yönetmen Nikolaus Leytner) ve "Katharina Luther" filminde bilgin Melanchton rolüyle (2016, yönetmen Julia von Heinz). Son olarak Jella Haase ve Saskia Rosendahl ile birlikte öğrenci Danny'nin başrolünü oynadığı "Nirgendwo" (2016, yönetmen Matthias Starte) adlı dramada beyaz perdede yer aldı. 2017 yılında "Deutschland 86" ve "Spielmacher" adlı uzun metrajlı filmlerde generalin oğlu Alexander Edel rolüyle tekrar kamera karşısına geçti.