Can Yaman İstanbul'da doğdu ve büyüdü. Babası Güven ve annesi Güldem o beş yaşındayken boşandılar. Küçük yaşlardan itibaren anneannesi, ailesinin maddi sıkıntıları nedeniyle Can'ın yetiştirilmesinde ve bakımında aktif olarak yer aldı ve bu nedenle Can'ın eğitimi çoğunlukla burslarla karşılandı. İlk ve ortaokulu Bilfen Koleji'nde okuyan Can, daha sonra Liceo Italiano di Istanbul'da okudu ve okulun kuruluşundan bu yana en yüksek dereceyle mezun oldu. 2012 yılında Yeditepe Üniversitesi Hukuk Fakültesi'nden mezun oldu ve PricewaterhouseCoopers'ta çalışmaya başladı ve burada gelecekteki hukuk bürosu ortaklarıyla tanıştı. 24 yaşındayken birleşme ve devralmalar alanında çalıştı ve Dünya gazetesinin vergi bölümünde yazılar yazdı. Şirketler hukuku alanında çalışırken ofis hayatının kendisine göre olmadığını fark etti. Yaz tatillerinden birinde Bodrum'a giden Can, burada menajerleriyle tanıştı ve oyunculuk kariyerine başladı. Gösteri dünyasındaki ilk işi, Gülnur Gökçe'nin "Porselen Dusler" şarkısının klibindeki sadakatsiz koca rolü oldu. Bir TV dizisindeki ilk rolü Gönül İşleri (2014) olsa da, oyunculuktaki çıkışını uluslararası alanda tanınmasını sağlayan Dolunay'da (2017) yaptı. Rol aldığı dizinin uluslararası başarısı, kariyerine İtalya'da devam etmesine yol açtı. Oyunculuğunun yanı sıra çeşitli İtalyan ve Türk markalarının yüzüdür ve zamanını Can Yaman Çocuklara Yardım Derneği'ne adamaktadır.